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大多数人赢不了指数的数学原理
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原标题:大多数人赢不了指数的数学原理 作者:李英军 资料来源:雪球 我们生活中经常有这样的经历: 他的收入永远不会超过他所在城市的平均水平。 蔬菜价格的涨幅往往大于消费价格指数(注:消费价格指数,通常用来反映价格水平); 大多数投资者,无论他们如何努力,都无法赢得代表平均市场水平的指数基金。 这到底是为什么?有统计错误吗?还是我们真的很弱? 都不是。事实上,这一切背后的原因是一样的。 今天,我将向你们分析这背后简单而深刻的原因。 让我们从投资开始。 我们都知道“


原标题:大多数人赢不了指数的数学原理

作者:李英军

资料来源:雪球

我们生活中经常有这样的经历:

他的收入永远不会超过他所在城市的平均水平。

蔬菜价格的涨幅往往大于消费价格指数(注:消费价格指数,通常用来反映价格水平);

大多数投资者,无论他们如何努力,都无法赢得代表平均市场水平的指数基金。

这到底是为什么?有统计错误吗?还是我们真的很弱?

都不是。事实上,这一切背后的原因是一样的。

今天,我将向你们分析这背后简单而深刻的原因。

让我们从投资开始。

我们都知道“不要孤注一掷”。这个比喻生动地告诉我们如何降低投资风险。

然而,这个简单的原因背后实际上是一个诺贝尔奖得主的理论——马科维茨的“投资组合理论”。

投资组合理论被认为是投资界唯一的免费午餐。

这意味着这是在没有额外风险的情况下增加回报的唯一方法。

众所周知,投资的特点通常是“高风险和高回报”。为了获得更高的回报,人们必须承担更大的风险。

用“不要孤注一掷”的比喻,我们立刻明白了这个道理。这是好比喻的力量。

但是你想过这背后的数学原理吗?不管这个比喻有多好,它都不是真实的世界。

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让我简单介绍一下这背后的原因。

假设有这样一个股票市场:

1.所有股票每天上下波动的概率是50%。

2.只要增加80%,只要减少60%。

3.那么整个市场收入的数学预期是0.8*0.5-0.6*0.5=10%。

如果你买了一只空头股票,你的预期回报是1.8和0.6减1的几何平均数。

(注:几何平均值,一组数据的乘积乘以平方根。例如,1.8和0.6的几何平均值是1.8*0.6,平方根大约是1.04)

然而,如果你平均购买了这个城市的所有股票,你的预期回报是1.8和0.6减1的算术平均值。

(注:算术平均值,一组数据除以项目数的总和。例如,1.8和0.6的算术平均值是1.8+0.6除以2等于1.2。)

在数学中,几何平均数总是小于算术平均数。

换句话说,整个市场10%的预期收入相当不错。

但是总有一些股票上涨得特别好,每天上涨80%。许多股票尤其糟糕,每天下跌60%。

然后如果你只买一只股票,你可能会买坏的,如果你买了整个市场,你可以买好的和坏的,你可以得到10%的平均回报。

这也是大多数人没有赢得指数的原因——他们的头寸过于集中。

毕竟,市场大多是平庸和垃圾股,市场的平均回报率是由几只表现良好的好股票“平均”得出的。

然而,如果你只买一只或少量的股票,你很可能会买那些无法击败市场的劣质股票。

这就是为什么你总是觉得你的收入不能超过平均水平,因为整个市场的收入水平是由几个收入最高的人“平均”的。

这也是为什么你家附近的价格上涨总是高于消费物价指数。因为中国的消费物价指数是由几个低价格地区“平均”出来的。

因此,这并不是说统计数据是错误的,也不是说你在拖累每个人。

这一切背后实际上是数学。

这也是巴菲特一直建议普通人投资指数基金的原因。

绝大多数普通人不能违背数学定律。

所以,下次你看到自己拉低平均工资或物价上涨速度超过消费物价指数时,不要责怪自己和统计局。

责怪这个残酷的数学。

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